| Tangens, Sinus en Cosinus |
Mathijs
Leden
 |
Niels heeft al een artikel gemaakt over een ezelsbruggetje voor de tangens, sinus en cosinus, maar ik leg in dit artikel uit, waar je ze voor kan gebruiken.
Ezelsbruggetje:
Sinus, SOS
Cosinus, CAS
Tangens, TOA
Allemaal leuk en wel, maar wat kán je er nou echt mee.
Sinus:
De formule voor sinus is: overstaande zijde delen door de schuine zijde. De sinus (en tevens de tangens en cosinus) kun je alleen toepassen in een rechthoekige driekhoek, een driehoek met dus één hoek van 90°! Je neemt bij de sinus een hoek, bijv. hoek A (niet de hoek van 90 graden nemen). Je wilt weten hoe groot de sinus van die hoek is, dan doe je: de lengte van de overstaande zijde, delen door de lengte van de zijde die naar de hoek van 90° gaat). Dan verplaats je de sinus, en krijg je dus sinus-1 Dus voorbeeld: Driehoek ABC:
B = 90°
AB = aanliggende = 5
AC = schuine = 8
BC = overstaande = 6
sin Hoek A = 6 : 5
Hoek A = sin-1 (6:5)
Cosinus:
Met de cosinus kun je eigenlijk het zelfde als met de sinus en de tangens, alleen kan je een andere hoek uitrekenen.
CAS: cos = aanliggende/schuine.
Tangens:
TOA, tan = overstaande/aanliggende.
Wanneer kies je nou voor tan, cos of sin. Je kijkt naar welke zijden bekend zijn in de driehoek. Dan ga je kijken wat die zijden zijn van de hoek die je moet weten, en zoek je op: tan, cos of sin. Nu ben je nog niet klaar. We pakken even de tan erbij.
We hebben een driehoek: abc.
Hoek a gaan we uitrekenen. B=90°. AB = 3.9 cm, BC = 1.5 cm.
Dan schrijven we:
Formule:
tan hoek A = 1.5/3.9
Dan krijgen we een vreemde uitkomst. Om het aantal graden te weten te komen doen we: TAN-1(1.5/3.9), en dan krijgen we mee dat hoek A ongeveer 21° is.
Succes! |
